MIT 교수도 2년에 걸친 수학 문제를 한 번에 푼 청소부
MIT에서 수학을 가르치고 있는 '램보' 교수는 방학 동안 학생들이 풀어야 하는 고난도의 문제를 복도에 적어놓습니다. 학교 청소부였던 '윌'이 복도를 지나다 이 문제에 관심을 가지게 됩니다. 방학이 끝난 후 복도에는 윌이 적은 정답이 적혀있었습니다. 한편 윌은 동네 친구들과 어울려 지내면서 시간을 보내고 있었습니다. 그들은 모두 빈민가 출신으로 의리 하나는 끝내주던 친구였습니다. 그러다 윌은 어릴 적 자신을 괴롭히던 친구를 만나게 되고 그를 두들겨 패줍니다. 경찰까지 와서 윌을 저지하지만 윌은 그만 경찰까지 폭행해 버리며 체포를 당합니다.
그 시각 MIT에서는 그 수학 문제를 푼 사람이 나타나지 않자 램보 교수는 그를 불러들이기 위해 자신이 2년간 매달려 증명한 문제를 다시 한번 복도에 게시합니다. 하지만 윌은 복도를 지나던 중 그 문제를 순식간에 풀고 지나갑니다. 그 모습을 본 램보 교수와 동료 교수는 놀라움을 금치 못합니다. 수학계의 노벨상이던 필즈상을 받은 교수도 2년이 걸린 문제를 단숨에 풀었기 때문입니다. 어느 날 한 술집에서 하버드생들과 시비가 붙지만 윌은 해박한 지식으로 하버드생 무리들의 기를 꺾어놓습니다. 윌은 그중 '스카일라'라는 하버드 여학생의 연락처를 받게 됩니다.
윌에게 찾아온 변화와 갈등
하지만 윌은 경찰 폭행 사건으로 인해 감옥에 갈 위기에 처하지만 램보 교수의 도움으로 석방이 됩니다. 석방의 조건은 주당 한 번의 수학연구와 정신과 치료였습니다. 수학연구는 윌의 천재적인 재능으로 성과가 있었지만 정신과 치료는 잘 되지 않아 여러 전문가들이 윌을 포기한 상태였습니다. 하는 수 없이 램보 교수는 상담사로 활동하는 대학 동문 '숀'을 섭외합니다. 윌은 어릴 적 불우한 환경으로 인해 정신 상태가 좋지 않고 폭력적인 모습을 보였습니다. 숀과의 첫 상담에서도 윌은 언어 폭력을 가해 숀을 화나게 만듭니다. 두 번째 만남에서 숀은 자신의 이야기를 해주며 윌에게 책 이야기가 아닌 윌 자신의 이야기를 하고 싶을 때 다시 찾아오라고 말합니다.
다시 만난 윌과 숀은 서로의 이야기를 주고 받으며 점점 가까워집니다. 그리고 윌은 스카일라와의 데이트도 즐깁니다. 하지만 자신의 환경에 대해 숨기고 거짓말하는 윌의 모습이 스카일라는 이해되지 않습니다. 윌은 조심스럽게 자신의 친구들을 그녀에게 소개해주고, 그의 걱정과는 달리 즐거운 모습을 보냅니다.
한편 램보 교수와 숀은 윌의 처우에 대해 의논합니다. 램보 교수는 윌의 천재적인 수학적 재능을 빨리 써야한다고 말했고, 숀은 윌의 정신적 안정이 먼저라고 말합니다. 하지만 의견은 좀처럼 좁혀지지 않습니다.
스카일라와 윌은 점점 더 가까워지게 되고, 스카일라는 윌에게 함께 캘리포니아로 가자고 제안합니다. 하지만 윌은 자신의 진짜 모습을 보여주면 그녀가 떠날까 두려웠고 되려 화를 냅니다.
"It's not your fault."
수학 연구를 하던 윌에게 미국 최고의 안보기관 NSC에서도 일자리 제의가 들어옵니다. 거절한 윌은 숀과 다시 상담을 하게 되지만 언쟁이 높아지면서 윌은 상담 도중 나가버립니다. 여자친구와도 헤어지게 되고 수학 연구에도 흥미를 잃은 윌은 그의 친구들과 어울려 평생을 살 꺼라고 이야기하지만, 그의 친구 '척'은 윌이 재능을 썩히는 건 자신도 바라지 않는다며 윌 스스로가 원하는 길을 갈 것을 조언합니다. 윌은 어릴 적 학대를 당한 탓에 강한 방어 기질이 있었고 그 때문에 자신에게 다가오는 사람들을 더 친해지기도 전에 밀어내고 있었습니다. 숀 역시 같은 경험이 있기에 누구보다 윌을 잘 이해고 그를 변호합니다.
다시 찾아온 윌에게 숀은 어린 시절 학대당한 것은 너의 잘못이 아니라며 그를 위로해주었고, 결국 윌은 울음을 터뜨립니다. 그 후 윌에게 심경의 변화가 찾아왔고, 램보 교수가 추천한 회사를 찾아가 입사하게 됩니다. 친구들은 그를 축하하며 직접 제작한 자동차를 선물합니다. 하지만 윌은 자신이 진정 원하는 것이 회사에 들어가는 것인지 고민했고, 결국 그는 회사에 출근하기 전, 캘리포니아로 간 스카일라를 찾아 떠나는 것으로 영화는 끝이 납니다.
어릴 적 학대와 같은 큰 트라우마가 있지만 천재적인 재능을 가진 윌은 부러우면서도 안타까운 소년입니다. 그 트라우마는 윌에게 강력한 방어 기제를 갖게 만듭니다. 그래서 자신을 진심으로 사랑하는 스카일라조차 떠날까 두려워한 나머지 윌 자신이 먼저 밀어낸 것입니다. 누군가에게 버림받을까 두려워하는 마음이 강해 자신의 온전한 모습을 보여줄 수 없고, 그런 모습으로는 누구 하고도 진정한 우정이나 사랑을 나눌 수 없습니다. 영화는 이러한 윌의 마음이 상담을 통해 치유되는 과정을 보여줌으로써 보는 우리들로 하여금 함께 치유되어 감을 느끼게 해주었습니다.
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